Тыкву очистить от семян и волокон. Помидоры вымыть. Лук очистить. Поместить тыкву, помидоры, неочищенные зубчики чеснока, лук и розмарин на противень, полить маслом и поставить в разогретую до 220 °С духовку на 35 мин. В середине приготовления овощи перевернуть.
Мякоть тыквы положить в блендер, добавить очищенные от кожи помидоры и лук. Выдавить из кожицы чеснок. Измельчить овощи в пюре.
Переложить пюре в кастрюлю, влить бульон и довести до кипения. Приправить солью и перцем. Снять с огня, накрыть крышкой.
Приготовить крутоны. Чеснок и чили измельчить, растереть в ступке с большой щепоткой соли.
Переложить смесь в миску, добавить яичный желток и уксус. Взбить венчиком. Продолжая взбивать, понемногу добавлять масло.
Смазать соусом кусочки багета, выложить на противень и запекать в духовке 5 мин. Готовые крутоны посыпать тертым сыром. Суп разлить по тарелкам и подать с горячими крутонами.