В кастрюле вскипятить 1,5 л воды. Положить рыбу, слегка посолить и довести до кипения. Снять пену и варить 7 мин. Переложить рыбу на тарелку, бульон процедить. Петрушку вымыть, обсушить и оборвать листики со стеблей. Лук вымыть, мелко нарезать вместе со стеблями петрушки. Чеснок очистить, измельчить. Картофель вымыть, очистить, нарезать кубиками.
Разогреть в кастрюле оливковое масло, добавить зеленый лук и стебли петрушки, обжарить на медленном огне, 5 мин., затем добавить чеснок и картофель. Тушить под крышкой 10 мин. Влить рыбный бульон, довести до кипения и варить 10 мин. Половину листьев петрушки измельчить и добавить в суп. Оставшуюся зелень залить кипятком, оставить на 1 мин., слить и промыть под холодной водой. Отставить.
Суп взбить блендером до состояния пюре. Рыбу разобрать на небольшие кусочки. Суп-пюре вернуть в кастрюлю, добавить сливки, кукурузу, оставшиеся листики петрушки и рыбу. Приправить солью и перцем, прогреть до нужной температуры.