Ананас очистить и нарезать маленькими кусочками (должно получиться примерно 3,5 стакана).
В блендер положить кусочки ананаса, влить воду, добавить 3/4 стакана сахарного песка. Взбивать на средней скорости в течение 4-5 минут, пока сахар полностью не раствориться и масса не станет пышной и однородной.
Положить шербет в миску и поставить в холодильник минимум на 1 час. Затем каждые 30 минут в течение 3-4 часов взбивать смесь. Когда мороженое начнет застывать, добавить взбитый с оставшимся сахаром белок.
Переложить шербет в пластиковый герметичный контейнер, плотно закрыть крышкой и поставить в морозильник минимум на 2 часа.
Для приготовления песто небольшую кастрюлю с толстым дном поставить на сильный огонь. Влить в кастрюлю 1/4 стакана воды и добавить сахар. Довести смесь до кипения и варить на медленном огне в течение 2 минут, постоянно помешивая, пока сахар не раствориться. Снять кастрюлю с огня и дать сиропу полностью остыть.
Другую кастрюлю с толстым дном также поставить на сильный огонь. Влить воду и довести ее до кипения. Пока нагревается вода, снять цедру с лимона, чтобы получились 2 длинные "завитушки". Опустить цедру в кипящую воду и варить в течение 3-4 минут, пока они не станут мягкими. Слить воду, просушить цедру при помощи бумажных салфеток.
Из мякоти лимона выдавить 2 ст. л. сока. В блендер добавить отваренную цедру лимона, влить лимонный сок, сахарный сироп, положить нарубленные листья сельдерея, кедровые орешки и фисташки. Взбивать на средней скорости в течение 4-5 минут, пока масса не станет пышной и однородной.
Перед подачей на стол достать шербет из морозильника, положить несколько шариков в красивое сервировочное блюдо или креманку, сверху полить соусом и подавать на стол.